如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
有图吗?
如图,由于对称性,AF=CF,设FD=a 那么:AF=CF=4-a 所以,在直角△CDF中,FD^2+CD^2=CF^2,即:a^2+3^2=(4-a)^2 解得:a=7/8 △AFC的底:AF = 4 - 7/8 = 25/8 △AFC的高:CD = 3 所以,△AFC的面积:(1/2)×3×(25/8) = 75/16
因为ABCD为矩形
所以tanDAC=CD/AD=3/4
tanEAC=tanBAC=BC/AB=4/3
所以
tanEAD
=(tanEAC-tanDAC)/(1+tanEAC*tanDAC)
=(4/3-3/4)/(1+4/3*3/4)
=(7/12)/2
=7/24
所以EF/AE=7/24
EF=7/6*3=7...
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因为ABCD为矩形
所以tanDAC=CD/AD=3/4
tanEAC=tanBAC=BC/AB=4/3
所以
tanEAD
=(tanEAC-tanDAC)/(1+tanEAC*tanDAC)
=(4/3-3/4)/(1+4/3*3/4)
=(7/12)/2
=7/24
所以EF/AE=7/24
EF=7/6*3=7/8
因为角E=90度
所以AF^2=AE^2+EF^2
EF^2=3^2+(7/8)^2
EF^2=625/64
EF=25/8
所以三角形AFC面积
S=1/2*EF*CD
=1/2*25/8*3
=75/16
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