如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:40:35

如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积

如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积
有图吗?

如图,由于对称性,AF=CF,设FD=a

那么:AF=CF=4-a

所以,在直角△CDF中,FD^2+CD^2=CF^2,即:a^2+3^2=(4-a)^2

解得:a=7/8

△AFC的底:AF = 4 - 7/8 = 25/8

△AFC的高:CD = 3

所以,△AFC的面积:(1/2)×3×(25/8) = 75/16

因为ABCD为矩形
所以tanDAC=CD/AD=3/4
tanEAC=tanBAC=BC/AB=4/3
所以
tanEAD
=(tanEAC-tanDAC)/(1+tanEAC*tanDAC)
=(4/3-3/4)/(1+4/3*3/4)
=(7/12)/2
=7/24
所以EF/AE=7/24
EF=7/6*3=7...

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因为ABCD为矩形
所以tanDAC=CD/AD=3/4
tanEAC=tanBAC=BC/AB=4/3
所以
tanEAD
=(tanEAC-tanDAC)/(1+tanEAC*tanDAC)
=(4/3-3/4)/(1+4/3*3/4)
=(7/12)/2
=7/24
所以EF/AE=7/24
EF=7/6*3=7/8
因为角E=90度
所以AF^2=AE^2+EF^2
EF^2=3^2+(7/8)^2
EF^2=625/64
EF=25/8
所以三角形AFC面积
S=1/2*EF*CD
=1/2*25/8*3
=75/16

收起

如图,已知长方形ABCD中,AD=10,CD=10,E为AB上一点,现将长方形ABCD沿DE折叠,点A正好落在BC边上的点F处,求BE的长. 如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积 如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积 如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积F在AD上 如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点.若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由 如图,长方形ABCD中,点P在边AD上从点A向点D移动.(1)图中哪些线段的长度始终保持不变,哪些线段发生了变化? (2)图中哪些三角形的面积始终保持不变,哪些发生了变化?(3)已知AD=10cm,AB=4cm, 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,点A落在点A′处,折痕为DG则AG的长为(  ) 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积2009年12月27日 下午两点之前告诉我 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知长方形的长为a,宽为b,且a>b.(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AB、宽AD;(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.图 如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b 1.用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD,宽AB2.用含a,b的代数式表示阴影部分面积 已知;如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知;如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 已知,如图在长方形ABCD中,AB=3m,AD=9m,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求三角形的面积