如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,与此同时,动点P从点H出发向点G以1cm/s的速度向终点G移动,移动开始前点A与点F重合,当其中一个动点到达终点时
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,与此同时,动点P从点H出发向点G以1cm/s的速度向终点G移动,移动开始前点A与点F重合,当其中一个动点到达终点时
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,与此同时,动点P从点H出发向点G以1cm/s的速度向终点G移动,移动开始前点A与点F重合,当其中一个动点到达终点时,另一点也停止运动,在运动的过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,CP,CE与PE,已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG,GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x
求
当,C,A,E在同一直线上是,求△CPE的周长
是否存在x的值,使△CPE为等腰三角形,如果有,请求出x的值,如果没有请说明理由
希望能尽快回答
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,与此同时,动点P从点H出发向点G以1cm/s的速度向终点G移动,移动开始前点A与点F重合,当其中一个动点到达终点时
⑴ 设正方形移动时间为xs,
则FA=x,HP=x,GP=3-x,
当C,A,E在同一直线上时,
∠CAD=∠EAF=45º,
AF=EF=3,即x=3.
此时,D、P同时到达G,﹙见图⒈﹚
∴CE=4√2,PE=4,CP=1,
∴△CPE的周长=5+4√2.
⑵ 如图⒉ 设AF=x﹙0≦x≦3﹚ 则
CE²=4²+﹙x+1﹚²…………①,
PE²=4²+x²…………………..②,
CP²=1²+﹙4-x﹚²…………③;
显然①≠②
若①=③,则x=0,
若②=③,则x=1/8.
∴当x=0,或x=1/8时,△CPE为等腰三角形.