求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:09:43

求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.
求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.

求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.
为叙述方便,用max{a1,a2,…,an}、min{a1,a2,…,an}
分别表示a1,a2,…,an中的最大数和最小数.
当x≤min{a-1,3}时,有f(x)=(x+a)(-2x+a+2)-2x+4a=-2x2-ax+a2+6a.
当x≥max{a-1,3}时,有f(x)=(x+a)(2x-a-2)-2x+4a=2x2+(a-4)x-a2+2a.
当min{a-1,3}可见,函数f(x)的图像在左、右两边为两段抛物线弧,而在中间这一段上为一条线段.当且仅当它的对称中心为中间这一线段的中点M,且左、右两端抛物线弧的顶点A、B也关于点M对称时,函数f(x)的图像为中心对称图形.
因为xM= = ,xA=-a/4,xB=- ,
所以, =xM,即- = .
解得a=-2/3.
经检验,a=-2/3满足要求.

求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形. 求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f(x)为奇函数 一道反函数的题目?已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a,a≠2/3)求使得f^-1(x)=f(x)的实数a的值?要过程. 设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a; (Ⅱ)求实数a设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈ 设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两个实数解设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两 已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1(a>0且a≠1) 1.求函数f(x)的定义域、值域 2.求实数已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1(a>0且a≠1)1.求函数f(x)的定义域、值域2.求实数a的取值范围,使得函数f(x 1.A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),切A∩B≠空集,求实数a的取值范围.2.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)- x2+x)= f(x)- x2+x.设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析式.3.对函 设函数f(x)=[2x-1]-[x+1] (1)求不等式f(x)小于等于设函数f(x)=[2x-1]-[x+1] (1)求不等式f(x)小于等于0的解集D (2)若存在实数x属于【0,2】,使得根号3x+根号2-x 大于a成立,求实数a的取值范围 f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 似的f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立已知函数f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 使得f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a (1)当a=0时,解不等式f(x)>=g(x) (2)若存在x属于R,使得已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a(1)当a=0时,解不等式f(x)>=g(x)(2)若存在x属于R,使得f(x)>=g(x)成立,求实数a的取值范围 已知f(x)=(2a+1)e^x+((a^2)-1)e^-x是否存在实数a使得f(x)在R上市增函数,求a的取值范围? 已知f(x)=(2a+1)e^x+((a^2)-1)e^-x是否存在实数a使得f(x)在R上市增函数,求a的取值范围? 已知函数f(x)=Inx-ax,其中a>0,g(x)=f(x)+f′(x)、 (2)求实数a的取值范围,使得g(x)在区间已知函数f(x)=Inx-ax,其中a>0,g(x)=f(x)+f′(x)(2)求实数a的取值范围,使得g(x)在 已知a>0,函数f(x)=ax^2-x,g(x)=ln(ax).(1)若直线y=kx-1与函数f(x),g(x)相切与同一点,求实数a,k的值;(2)是否存在实数a,使得f(x)>=g(x)成立,若成立,求出实数a的取值集合,不存在说明理由. 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.(2)证明:x-lnx>x&# 设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)