空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 03:23:27
空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心.
空间几何证明(用反证法)
已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心.
空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心.
what?今天老师刚给我们出了这个题~还好认真听了
用反证法:假设H是△VBC的垂心
那么,连接BH并延长,交VC于D
那么BH⊥VC,
∵AH⊥面VBC,VC含于面VBC,∴AH⊥VC
∵AH∩BH=H,且AH,BH含于面ABH,
∴VC⊥面ABH
AB含于面ABH,∴AB⊥VC
∵VA⊥面ABC,AB含于面ABC,那么VA⊥AB
且VC∩VA=V,VC,VA含于面VAC,
所以AB⊥面VAC
AC含于面VAC,∴AB⊥AC
即∠BAC=90°
这与题目中△ABC是锐角三角形的条件矛盾
所以题设不成立
即H不可能是△VBC的垂心
空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心.
用反证法证明命题已知a
用反证法证明几何命题的步骤?
哪些初中几何题适合用反证法?举个用反证法证明初中几何题的例子!
反证法证明空间立体几何问题
反证法的证明用反证法做~已知0
高一空间几何证明垂直的题在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC
求证:若空间四点不共面,则无三点共线用反证法证明
空间几何 底面为边长a的正三角形的三棱锥,侧棱长为b,那么三棱锥的高度多少?用a,b如何表示?
已知a是整数,a的平方是偶数,求证:a也是偶数.用反证法证明!
已知a‖b,b‖c,求证a‖c.(用反证法证明)
用反证法证明:两直线相交,只有一个交点.(要画图,要写已知 证明)
用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号).
空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 .
反证法(已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a)已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a它们三个中至少有一个大于等于-2
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
用反证法怎么证明
用反证法证明,