如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3 BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B、C重合),过点P作∠APE=∠BPE交CD于点E(1)求证:△APB∽△PEC(2)若CE=3,求BP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:05:30

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3 BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B、C重合),过点P作∠APE=∠BPE交CD于点E(1)求证:△APB∽△PEC(2)若CE=3,求BP的长
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3 BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B、C重合),过点P作∠APE=∠B
PE交CD于点E
(1)求证:△APB∽△PEC
(2)若CE=3,求BP的长

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3 BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B、C重合),过点P作∠APE=∠BPE交CD于点E(1)求证:△APB∽△PEC(2)若CE=3,求BP的长

(1)∵AB=CD、∠B=∠3=60º
∴∠C=∠B=∠3=60º
∵∠1=180º-∠3-∠4
   ∠2=180º-∠C-∠4
∴∠1=∠2
∴Δ△APB∽△PEC

(2)由(1)知BP=CE
而CD=3
∴BP=3
     
 

你脑子不好!!