两个数的最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,求这两个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:42:24

两个数的最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,求这两个数
两个数的最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,求这两个数

两个数的最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,求这两个数
两个数的最大公约数是16,这说明这两个数是16的倍数.
　　设其中一个数为16n,则另一个数为（16n－16）=16（n－1）.
　　∵这两个数的最小公倍数=16×n×（n－1）=480,
　　∴n²－n－30=0,
　　∴n=6（符合题意）,或n=－5（不合题意,舍去）,
　　∴16n=16×6=96,16（n－1）=16（6－1）=80.
　　答：这两个数分别为96、80.

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