已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R(1)若a=0,求函数f(x)的定义域与极值(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1零点的个数.希望您能给我详细过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:30:27

已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R(1)若a=0,求函数f(x)的定义域与极值(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1零点的个数.希望您能给我详细过程.
已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R(1)若a=0,求函数f(x)的定义域与极值
(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1零点的个数.希望您能给我详细过程.

已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) ,其中a属于R(1)若a=0,求函数f(x)的定义域与极值(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1零点的个数.希望您能给我详细过程.
(1)∵x+1作分母
∴x≠-1
∴f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)
f'(x)=((x+1)e^x-e^x)/(x+1)²
=(xe^x)/(x+1)²
当f'(x)=(xe^x)/(x+1)²=0时,x=0
当-10
f(0)=1
∴当x=0时,f(x)取最小值1
(2)g(x)是什么?