已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 18:17:25
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状
a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以有
a=b和b=c
则a=b=c
三角形为等边三角形
等边三角形
等腰直角三角形
a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 (a-b)2+(b-c)^2=0
a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
(a^-2ab+b2)+(c^2-2bc+b^2)=0
所...
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a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 (a-b)2+(b-c)^2=0 所以:ABC是等边三角形 ~一刻永远523为你解答,祝你学习进步~~~ ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 ~你的采纳是我前进的动力~~
a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
(a^-2ab+b2)+(c^2-2bc+b^2)=0
所以:a-b=0且b-c=0
即:a=b=c
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