在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 14:43:08

在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长
在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,
在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,求证BF=CG.

在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长
证明:因为GE‖AD AD平分∠BAC
所以∠EGC=∠DAC=∠DAF=∠BFE=∠AFG
∴△GAF为等腰△ 且AG=AF
又,在△BAD中 EF‖AD 根据三角形相似比有DE:BE=AF:BF
同理在三角形CEG中 AD‖GE 所以有DE:CE=AG:GC
有BE=CE AG=AF 所以GC=BF 证毕.

因为 EF//AD
所以 CD/CE=AC/CG BD/BE=AB/BF
因为 E为BC边的中点
所以 CE=BE=BC/2
所以 CD/CE+BD/BE=CD/BE+BD/BE=BC/BE=2
所以 AC/CG+AB/BF=2
因为 AC=CG-AG,AB=BF+AF
所以 (CG-AG)/CG+(BF+AF)/BF=2
...

全部展开

因为 EF//AD
所以 CD/CE=AC/CG BD/BE=AB/BF
因为 E为BC边的中点
所以 CE=BE=BC/2
所以 CD/CE+BD/BE=CD/BE+BD/BE=BC/BE=2
所以 AC/CG+AB/BF=2
因为 AC=CG-AG,AB=BF+AF
所以 (CG-AG)/CG+(BF+AF)/BF=2
1-AG/CG+1+AF/BF=2
AG/CG=AF/BF
因为 AD为∠BAC的平分线
所以 ∠CAD=∠BAD
因为 AD//EF
所以 ∠CGF=∠CAD ∠GFA=∠BAD
所以 ∠CGF=∠GFA
所以 AF=AG
又因为 AG/CG=AF/BF
所以 CG=BF

收起

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\BC,BCDE的周长与ADE相同则BCDE周长为? 在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AB于E,交AC于D,若AB=12,三角形BDC的周长为16,求BC的长.快啊,我急需啊~~~~ 在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G,在三角形ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E做AD的平行线,交AB于F,交CA的延长