已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0)在x=a处取得极值.(1)求b/a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:43:24
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0)在x=a处取得极值.(1)求b/a的值.
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0)在x=a处取得极值.(1)求b/a的值.
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0)在x=a处取得极值.(1)求b/a的值.
(1)由题得 f′(x)=-x2+2bx-3a2,
因为f′(a)=0⇒b=2a⇒f(x)=-13x3+2ax2-3a2x
所以f(x)=-13x3+2ax2-3a2x.
(2)由已知,g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a3,令g'(x)=0⇒x=a或x=-2a
①若a>0⇒当x<a或x>-2a时,g′(x)>0;当-2a<x<a时,g′(x)<0
所以当x=a∈(0,1)时,g(x)在(0,1)有极小值.
②同理当a<0时,x=-2a∈(0,1),即a∈(-12,0)时,g(x)在(0,1)有极小值
综上所述:当a∈(0,1)∪(-12,0)时,g(x)在(0,1)有极小值
f'(x)=-x²+2bx-3a²
在x=a处取得极值则f'(a)=0
所以-a²+2ab-3a²=0
ab=2a²
a=0或b=2a
又:a不=0
所以b=2a
所以b/a=2
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x
已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x
已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式
已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)
已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x)
已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x)
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x)
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=ax+bx-3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知关于x的函数f(x)=-1/3x³+bx²+cx+bc,其导函数为f'(x).
函数 已知:f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方
已知函数f(x)=ax5次方-bx+1,且f(3)=-7,试求f(-3)
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax +bx-3,f(-3)=f(1)=0,求f(x)>4x的解
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3.