AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:10:52

AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点
在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.


（1）如图,当点P在线段AB上时,试猜想：DE的长度是否是个定值?若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由.


（2）当点P在AB的演唱显示,（1）中的结论是否还成立?（直接做出判断,不要说明理由）

AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
1
DE=3
作QF垂直AC于F、
则直角三角形APE全等于CQF
,直角三角形PED全等于QFD
得EF=AC,ED=ED/2=AC/2=3
2
仍成立

过P（你标的是R）作BC平行线PM
PM=AP=AM
DM=DC
AE= 1/2 AM
MD= CD = 1/2 BP
所以ED恒等于AC/2

过P作PX平行于AC，交BC于X，

设AP=n，则AE=n/2,PN=PB=AB-AP=6-n;

DC为三角形PQN的中线，所以DC=PN*0.5=3-1/2*n;

ED=AC-AE-DC=3

第二问成立。

附图。


平面上三点A,B,C满足｜AB｜=5,｜BC｜=6,｜CA｜=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? a+b+c=0证明ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca a方+b方+c方-ab-bc-ca=? a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)因式分解bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)是 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 在△ABC,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90° 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证：a²=b²+bc. 设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1) 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值 设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?