已知(a+b)的平方=22,(a-b)的平方=14求 a方+b方 ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:25:04
已知(a+b)的平方=22,(a-b)的平方=14求 a方+b方 ab的值
已知(a+b)的平方=22,(a-b)的平方=14求 a方+b方 ab的值
已知(a+b)的平方=22,(a-b)的平方=14求 a方+b方 ab的值
∵(a+b)²=22 ①
(a-b)²=14 ②
①- ②得
(a+b)² -(a-b)²=8
平方差分解因式
(a+b+a-b)(a+b-a+b)=8
(2a)(2b)=8
4ab=8
∴ab=2
又∵(a+b)²=a²+b²+2ab
∴a²+b²+2ab=22
∴a²+b²=22-2ab=18
如果还有疑问,请继续追问,
a平方 b平方=18,ab=2
(a+b)²=22
(a-b)²=14
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(22+14)/2=18
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=(22-14)/4=2
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!
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