∫sinx√(1+cosx^2)dx的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:13:58

∫sinx√(1+cosx^2)dx的积分
∫sinx√(1+cosx^2)dx的积分

∫sinx√(1+cosx^2)dx的积分
∫sinx√(1+cosx^2)dx
=-∫√(1+cosx^2)dcosx
用y=cosx ,有
=-∫√(1+y^2)dy
=-y/2*√(1+y^2)-1/2*ln(y+√(1+y^2))+c
又y=cosx,代回得;
=-cosx/2*√(1+cosx^2)-1/2*ln(cosx+√(1+cosx^2))+c