等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 11:39:11

等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换
等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换

等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换
等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换?
无论如何都不能替换.对简单的题目,肯能你替换结果也是对的,但这只是巧合.好的题目你替换肯定错.切记!
真正掌握替换原则,就是对替换定理的证明过程深刻的理解.尽管这个证明不长,也很容易看懂.但不会替换就是对这个证明过程的忽略.

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所谓的等价无穷小实质上是泰勒展式比较简单的情形，比如sinx~x,实际上就是sinx的泰勒展开到x这一项而已。1-cosx~1/2*x^2,实际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形。这样说是什么意思呢？意思就是说如果你想在加减法的时候做代替，你为了避免犯加减法在无穷小做代替时会犯得错误，你不防把后面的O（x）呀，O(x^2)呀什么的先代替进去，如果这个高阶无穷小O（*)不会影响到你计算极限的值的时候，代替是无妨的，而且泰勒展式是等式的形式出现的，这意味着计算是没有任何问题的，反过来如果这个高阶无穷小O（*)会影响到极限的值，意味着代替是失败的，不能直接代入

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等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换等价无穷小在什么情况下加减法的时候也替换, 数学中那个等价无穷小问题在什么情况下才能把无穷小因子替换呢,在什么情况下不能啊等价无穷小的替换不会改变函数的极限但是不是任何情况都能替换的问下什么情况不能替换等价无穷小在什么情况下可以用来替换加、减形式的因子?以前只知道等价无穷小可以替换乘除形式的因子,但有些题目直接用等价无穷小替换了加减形式的因子这具体是怎么回事? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 我大一.我们高数老师说无穷小替换法则不适用于加减法,可是我看到有些题加减法也用替换法则啊?请问老师的话怎么理解,无穷小替换法则在什么情况下不适用,什么情况下适用?能不能举出例等价无穷小代换什么状况用?为什么?书上说“被替换的等价无穷小因子应是乘除因子”,这里的sin4x不是在因子位子上吗?还是一般只有在纯 A*B情况下才能用红笔打问号的地方不是说用等价无穷小替换时这种加减法的时候不能用吗请问微积分什么情况下可以使用等价无穷小?一定要乘积的时候吗? 等价无穷小替换运算乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧? 极限等价无穷小的替换我想问一个等价无穷小的问题下面这道题能用等价无穷小来解吗?在X->0的情况下,lim{[cosX-cos(sinX)*cosX]/(1-cosX)}其中的sinX能替换成X吗?为什么?那这道题怎么做？下面的题为什么不能用等价无穷小替换等价无穷小在加减中替换的条件? 求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?比如lim [(a+b）/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c）中没有加减法了,用等价无穷小替换变成lim(d/c).再加起来lim(d 等价无穷小的替换都能在根号下进行吗?比如√ 1-cosx 是否等价于√（1/2）*(x^2).另外,等价无穷小的替换还可以在哪些条件下进行? 等价无穷小替换法则表明了什么?