怎样理解n维空间最好有理论定义,再配上几个例子与习题,谢谢!
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怎样理解n维空间
最好有理论定义,再配上几个例子与习题,谢谢!
怎样理解n维空间最好有理论定义,再配上几个例子与习题,谢谢!
n维空间
线是一维的,参数是点
面是二维的,参数是线
体是三维的,参数是面
以此类推,以体为参数构成的空间就是四维空间,通常理解为时间,从很多科幻小说中可以看到类似的说法.
那么以时间为参数构成的空间应该就是五维空间,在科幻中好像是要联系到黑洞、虫洞这些东西,比较难理解～
我们人类能够感知的只有4维了.
你又没有发现这个规律：
一维的东西能够容纳所谓的零维（直线是由点构成）
二维的东西能够容纳一维（纸上可以画条直线）
三维的东西能够容纳二维（盒子里放个纸片）
那么四维的东西就理所当然的容纳3维了.我们人体算3维的.我们的世界就是4维了,为什么是4维的呢?因为我们的世界有这样四个元素：长宽高和时间.
有没有5维的?就是说能够容纳我们世界的介质?那得看看我们这个世界的外面是什么了,这个宇宙的外面是什么了.目前我还不知道!
一维、二维、三维空间最早源于数学概念研究.数学家们,想使度量能规范化、严格化、整体化、普适化,所以定义各种一维、二维、三维、四维空间与其它多维空间.
在其中生成了拓扑学分支,去看看最新的基础几何拓扑学,你会有很大的收获.如果,你看代数拓扑学书籍,则难度大又浪费时间.如果,你只是要了解,那么就看看介绍一维、二维、三维、四维空间与以上维空间的科普书籍就完全足够,也可速成.有时合适的科普书籍,介绍的理论容易懂又很深,一些专业书籍反而难度不够.
四维空间与以上,属于高维模型.
高维模型,分数学与物理两个概念
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在数学上,多维有很多模型.理论上,维数可以很高.模型很多.但是满足交换不变性质的很少,所以,有人认为四维空间是物理上限.但是,也有人认为会有更高维数物理.去思考,有益智力,因为只受到数学条件约束.
在物理上,多维有很多模型.理论上,维数不可以很高.宇宙整体的有限无边的性质,必须引入多维,一般是四维时空（一对相对组成性质）,也有一些其它有限可数的维数,可能在物理上成立的模型不多.去思考难度很大,因为要受到物理现象的约束.