相似三角形的综合题,有图AC是平行四边形的ABCD对角线,F是BC上一点,DF交AB延长线于点G1.写出图中所有的相似三角形2.求证ED平方=EF*EG3.当F在CB延长线上时,ED平方=EF*EG是否仍然成立,请做出判断,并
相似三角形的综合题,有图AC是平行四边形的ABCD对角线,F是BC上一点,DF交AB延长线于点G1.写出图中所有的相似三角形2.求证ED平方=EF*EG3.当F在CB延长线上时,ED平方=EF*EG是否仍然成立,请做出判断,并
相似三角形的综合题,有图
AC是平行四边形的ABCD对角线,F是BC上一点,DF交AB延长线于点G
1.写出图中所有的相似三角形
2.求证ED平方=EF*EG
3.当F在CB延长线上时,ED平方=EF*EG是否仍然成立,请做出判断,并说明理由
相似三角形的综合题,有图AC是平行四边形的ABCD对角线,F是BC上一点,DF交AB延长线于点G1.写出图中所有的相似三角形2.求证ED平方=EF*EG3.当F在CB延长线上时,ED平方=EF*EG是否仍然成立,请做出判断,并
1、ΔGBF∽ΔGAD,ΔCFE∽ΔADE,ΔCDE∽ΔAEG,ΔDCF∽ΔGBF
2、证明∶∵ΔCDE∽ΔAEG∴ ED∶EG =CE∶EA
∵ΔCFE∽ΔADE ∴EF∶ED=CE∶EA
∴ED∶EG=EF∶ED 即ED²=EF·EG
3、仍然成立.当F在CB延长线上时,G在AB上.
∵ △AGE∽△ECD ∴ ED∶EG =CE∶EA
∵ΔCFE∽ΔADE ∴EF∶ED=CE∶EA
∴ED∶EG=EF∶ED 即ED²=EF·EG
和2的过程一样.
有问题再联系
2。AD∥CF AE:EC =ED:EF
CD∥AG AE:EC=EG:ED
ED:EF=EG:ED
ED平方=EF*EG
1.ABC与ADC,AED与FEC,AGE与DEC,ADG与DFC与BFG
2.AD平行BC,ED:EF=AE:EC
AB平行DC,EG:ED=AE:EC
ED:EF=EG:ED,ED平方=EF*EG
3依然成立,和2证明方法相同