已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:31:46

已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程

已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
如图
设L2的方程为 y=kx+b ,B点坐标为(a,2a)
∵BC=1/2AB    ∴√[a²+(2a-b)²]=1/2√[(a-2)²+(2a+1)²]       ①
∵A点在直线L2上   ∴-1=2k+b             ②
∵B点在直线L2上   ∴2a=ak+b             ③
解方程①②③可得  a=2/3   b=5/2   k=-7/4
所以直线L2的方程为  7x+4y-10=0

这道题可以设方程来解的呀
设L2的方程为Y=kX+b 因为过点A(2,-1) 代入可得b=-2k-1
即Y=kX-2k-1
现在可以解得B,C两点的坐标(含k的式子)
通过两点之间的距离公式,可以算出BC和AB的的距离(含k的式子)
因为BC=1/2AB 所以列方程可以解得k 从而得出L2
思路是这样的,希望能够帮到你!...

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这道题可以设方程来解的呀
设L2的方程为Y=kX+b 因为过点A(2,-1) 代入可得b=-2k-1
即Y=kX-2k-1
现在可以解得B,C两点的坐标(含k的式子)
通过两点之间的距离公式,可以算出BC和AB的的距离(含k的式子)
因为BC=1/2AB 所以列方程可以解得k 从而得出L2
思路是这样的,希望能够帮到你!

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