a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗

a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗
a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗

a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗
假设a+b与a*b不互质,则它们有共同的一个因子m.
由m是a*b因子推得m是a或b或a和b的因子,又ab互质,所以只是a或b的因子.
m是a或b的因子又是a+b的因子可推出m是a和b的因子,与ab互质矛盾.
所以a+b与a*b互质

互质啊！举个简单的例子，a＝3，b＝4时，a＋b＝7，a*b＝12，显然互质。

（a+b）和a*b 是互质的。
如果两者有公因子k，那么k是a的因子或是b的因子，又k整除a+b，那么k就整除另一个数，这样a，b就不互质了。矛盾。

不是互质数