高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 15:33:09

高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c
高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c

高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x/2)+c
f(x)=[-e^(-x/2)]'
=1/2 e^(-x/2)
f'(x)=-1/4e^(-x/2)
∴选D

带入法,最简单

那就检验一下D:
f'(x)=-e^(-x/2)/4
∫f'(x)dx=-∫e^(-x/2)dx/4
f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)d(-x/2)=(1/2)e^(-x/2)+c.
再取积分得到:
∫f(x)=(1/2)∫e^(-x/2)dx+cdx
=-∫e^(-x/2)d(-x/2)+cdx
=-e^(-x/2)+cx.
所以我认为你题目有问题。