已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 13:39:24

已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值

已知x^2+4x-1=0,求2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^4+8x^3-2x^2-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1 [x^2+4x-1=0]
=-1

因为x^2+4x=1
将2x^4+8x^3变成2x^2(x^2+4x)=2x^2
所以2x^4+8x^3-4x^2-8x+1=-2(x^2+4x)+1=-1
对于这样的数学题要善于观察它的特点!

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