已知圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆B平分圆A的周长,且圆B圆心在Y=2X上,求半径最小的圆B的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 02:51:42

已知圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆B平分圆A的周长,且圆B圆心在Y=2X上,求半径最小的圆B的方程.
已知圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆B平分圆A的周长,且圆B圆心在Y=2X上,求半径最小的圆B的方程.

已知圆A：x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆B平分圆A的周长,且圆B圆心在Y=2X上,求半径最小的圆B的方程.
圆B过圆(x+1)^2+(y+1)^2=4的圆心,圆心在直线y=2x上.
(-1,-1)过直线2x-y=0的距离=1/√5
r^2的最小值为1/5,圆心为直线y=-(1/2)(x+1)-1与y=2x的交点,即(-3/5,-6/5)
圆的方程为(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=1/5.