在矩形ABCD中,BD是对角线,MN是BD的垂直平分线,交AD于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BN,DM.求证：1.四边形BNDM是菱形.2.若AB=4,AD=8,求DM的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 13:48:33

在矩形ABCD中,BD是对角线,MN是BD的垂直平分线,交AD于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BN,DM.求证：1.四边形BNDM是菱形.2.若AB=4,AD=8,求DM的长.
在矩形ABCD中,BD是对角线,MN是BD的垂直平分线,交AD于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BN,DM.求证：
1.四边形BNDM是菱形.
2.若AB=4,AD=8,求DM的长.

在矩形ABCD中,BD是对角线,MN是BD的垂直平分线,交AD于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BN,DM.求证：1.四边形BNDM是菱形.2.若AB=4,AD=8,求DM的长.
1、∵ABCD是平行四边形,∴OB=OD,AD∥BC,∴∠MDO=∠NBO,
在ΔOMD与ΔONB中,∠MOD=∠NOB,∴ΔOMD≌ΔONB,∴OM=ON,
∴四边形BNDM是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵MN垂直平分BD,∴BM=DM,
∴平行四边形BNDM是菱形.
2、设MD=BM=X,则AM=8-X,
在RTΔABM中,BM^2=AB^2+AM^2
∴(8-X)^2=16+X^2,X=3
∴DM=3

这麽简单都不会

wzhq777第二问错了，是5
∴(8-X)^2=16+X^2，X=3要改成“(8-X)^2+16=X^2 x=5”

因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上
所以M（a，1/2a ）b=1/2a
所以N（-a，1/2a）（画个图就能懂了）
因为点N在直线y=x+3上,
所以1/2a=-a+3
所以a=2

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.求证：四边形BMDN是菱形在矩形abcd中ab=6 bc=8 将矩形沿对角线bd对折使b点与d点重合四边形ebfd是菱形吗如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）有图了可以了吧、、如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∵MN是BD的中垂线,∴OB=OD,BD⊥MN, 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是（）在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MNRt是4Mn 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是（）矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少? 在矩形ABCD中,AB=8CM,BC=8CM,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗说明理由,还有边长哦在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长. 一道矩形几何题已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,角COD是60°,M、N分别为AD、OC中点.求证MN=1/2BC 在矩形ABCD中,BD是对角线,MN是BD的垂直平分线,交AD于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BN,DM.求证：1.四边形BNDM是菱形.2.若AB=4,AD=8,求DM的长. 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN（1）求证：四边形MBND是菱形（2）若AB=4,AD=8,求MN的长在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边求证:平行四边形ABCD是矩形已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形.