一道高一必修四的数学题（三角函数）求函数Y=cos2（2次方）X+√3￣cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 09:06:53

一道高一必修四的数学题（三角函数）求函数Y=cos2（2次方）X+√3￣cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.
一道高一必修四的数学题（三角函数）
求函数Y=cos2（2次方）X+√3￣cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.

一道高一必修四的数学题（三角函数）求函数Y=cos2（2次方）X+√3￣cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.
y＝cos²x＋√3cosx＋5/4＝(cosx＋√3/2)²＋5/4－3/4＝(cosx＋√3/2)²＋1/2
∵﹣1≤cosx≤1
∴当cosx＝﹣√3/2即 x＝2kπ＋2π/3或x＝2kπ＋4π/3时,y取得最小值1/2
当cosx＝1即 x＝2kπ时,y取得最大值√3＋9/4