数学·求值域y=2/(sinx)^2+(sinx)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:43:55

数学·求值域y=2/(sinx)^2+(sinx)^2
数学·求值域
y=2/(sinx)^2+(sinx)^2

数学·求值域y=2/(sinx)^2+(sinx)^2
这种题有很多方法,给你说一种.
设（sinx）^2=t,则t∈（0,1】.
y=2/t+t,在（0,√2】递减.
又∵t∈（0,1】∴t=1时,y是最小值为3.
综上,值域为【3,+∞）.

这个简单用基本不等式.y＝1/a＋a时当切仅当1/a＝a时取最小

已知y=(2/sin²x)+sin²x，求值域
令y'=(-4sinxcosx)/sin⁴x+2sinxcosx=2sinxcosx[(-2/sin⁴x)+1]=sin2x[(sin⁴x-2)/sin⁴x]=0
由于sin⁴x-2≠0，故必有sin2x=0；故由2x=0，得极大点x₁=0；由...

全部展开

已知y=(2/sin²x)+sin²x，求值域
令y'=(-4sinxcosx)/sin⁴x+2sinxcosx=2sinxcosx[(-2/sin⁴x)+1]=sin2x[(sin⁴x-2)/sin⁴x]=0
由于sin⁴x-2≠0，故必有sin2x=0；故由2x=0，得极大点x₁=0；由2x=π，得极小点x₂=π/2;
当x→0时，y→+∞；当x=π/2时，y=3；故值域为[3，+∞)

收起

令t=sin²x==>t∈(0,1]
y=t+(2/t)
y '(t)=1-2/t²,在(0,1]是小于零的，
所以函数y(t)是减函数，
y(min)=y(1)=3
值域为：[3,+∞）

数学·求值域y=2/(sinx)^2+(sinx)^2 求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y y=sinx/[cosx-2]求值域 求y=2sinx+1/sinx-2的值域 求y=1+2sinx/sinx-2的值域 求y=sinx+2/2-3sinx的值域 求值域 y=(2-sinx)/(2+sinx) 求y=3-sinx/2+sinx的值域 求函数y=sinx/(2+sinx)的值域 求函数y=(sinx-2)/(sinx-1)的值域 求函数y=sinx+1/sinx+2的值域 求函数y=|sinx|-2sinx的值域 求函数y=sinx-2sinx+6的值域 求y=2sinx(sinx+cosx)的值域 求值域y=sinx/2sinx-1 求y=(2sinx)/(1+sinx)的值域 求值域 y=(1+sinx)/(2+sinx) 求y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域