求证切割线定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 05:22:27
求证切割线定理
求证切割线定理
求证切割线定理
证明:∵PA是圆O的切线
∴∠PAE=∠AFP(弦切角定理)
而∠APE=∠FPA
∴△APE∽△FPA
∴AP/FP=PE/PA
∴PA²=PE*PF
于是切割线定理得证
不懂得欢迎追问.
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证明:连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
切割线定理的证明
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似...
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切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证明:连接AT, BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
切割线定理的证明
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则PB:PT=PT:AP
即:PT^2=PB·PA
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