水平数相同的两因素正交表,为什么水平数越多交互作用列越多?求四因素五水平表,只考虑其中两个因素的交互

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 11:14:37

水平数相同的两因素正交表,为什么水平数越多交互作用列越多?求四因素五水平表,只考虑其中两个因素的交互
水平数相同的两因素正交表,为什么水平数越多交互作用列越多?求四因素五水平表,只考虑其中两个因素的交互

水平数相同的两因素正交表,为什么水平数越多交互作用列越多?求四因素五水平表,只考虑其中两个因素的交互
这和自由度有关,例如5水平因子A自由度f（A）5-1=4,如果B和A水平数相同,则自由度也为4,两者的交互作用AXB自由度=f（A）Xf（B）=4X4=16；正交表每一列的自由度等于这一列所包含水平数-1,因此5水平正交表中,要4列加起来的自由度才够16.因此需要4列布置交互作用!
所以我感觉你选择的水平数过多,在考虑交互作用的时候一般为减少实验数,水平数应尽量少取,我感觉取3个刚好,我看一些文献中的实例也是这样的.如果想看因子对结果的影响趋势,可以再另加一些单因素实验做补充.
若改为四因素3水平,两交互作用的话,自由度应该为2X4+2X2X2=14,选择正交表的自由度必须不小于14,且同时可以容乃所有因子和交互作用,因此选择L27（3^13）,剩余列可在方差分析时使用.同时还要注意不能混杂原则!
我最近也在研究,很愁人!

(3)选定正交表根据确定的列数与水平数(t)选择相应的正交表。例如观察5个因素8个一级交互作用，留两个空白列，且每个因素取2水平，则适宜选L16(215)

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