证明函数在某点连续可以用函数可导来证明吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:37:22

证明函数在某点连续可以用函数可导来证明吗?
证明函数在某点连续可以用函数可导来证明吗?

证明函数在某点连续可以用函数可导来证明吗?
先证明连续性,再证明可导性.
连续是可导的前提条件
因此没证明连续性之前先证明可导性再是不严密的

不行

可以

可以，但在证明可导的过程中已经证明函数在某点连续了,因可导必然连续
可由定义看出
在某点连续，则
lim(△x->0)f(x+△x)-f(x)=0
在某点可导，则
f'(x)=lim(△x->0)lim(△x->0)[(f(x+△x))-f(x)]/△x

楼上错了。连续是可导的必要条件
如果A是B的必要条件，由A无法推出B，但由B可以推出A
如果A是B的充分条件，由A可以推出B，但由B无法推出A
如果A是B的充要条件，由A可以推出B，由B也可以推出A
所以可以！

一 这个函数如果在整个R上，可导，那末在某点连续就可证。
二如果是在某一有限区间可导，而且某点不在区间的端点上，在区间的中间的话，也可证。端点的话，要用连续的定义证明，也有可能是连续的

可以哈。可导一定连续。

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