三角形ABC中,D在BC上,∠BAD=90°,tan∠CAD=1//3,BD=6,CD=2 求tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 15:40:18

三角形ABC中,D在BC上,∠BAD=90°,tan∠CAD=1//3,BD=6,CD=2 求tanB
三角形ABC中,D在BC上,∠BAD=90°,tan∠CAD=1//3,BD=6,CD=2 求tanB

三角形ABC中,D在BC上,∠BAD=90°,tan∠CAD=1//3,BD=6,CD=2 求tanB
作DE⊥AD,交AC于点E
设DE=1
∵tan∠CAD=1
∴AD=3
∵∠BAD=90°
∴DE∥AB
∴DE/AB=CD/CB=2/8=1/4
∴AB=4
∴tanB=DE/AB=3/4

实在不好意思,四年没学几何了,图虽然画出来了,那些公式,技巧,全然想不起来,四年了,原来那么多忘却了,变了好多。毕业了,以后也会吧。。。

BAE做一条延长线,使ce垂直于be,则三角形bad,bec相似
做垂线df垂直于ac,设df=x,则ad=sqrt(10)x(根号10)
,根据三角形相似,ad/ce=6/(6+2)得出 ce=4.5X ae=1.5x
bd/bc=ba/ae =>ba=4.5X
tanb=sqrt(10)x/4.5x=0.703