圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF1,求证；DE是圆O的切线.2,若AB=6,BD=3,求AE和BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 05:44:38

圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF1,求证；DE是圆O的切线.2,若AB=6,BD=3,求AE和BC的长
圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF
1,求证；DE是圆O的切线.
2,若AB=6,BD=3,求AE和BC的长

圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF1,求证；DE是圆O的切线.2,若AB=6,BD=3,求AE和BC的长
1）证明：
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°,圆心O是AB的中点
∴∠ECA+∠DCB=90°
连接OC
∵AE⊥DC,AC平分∠EAB
∴∠ECA=90°-∠EAC= 90°- ∠BAC=∠OBC
∵∠OBC=∠OCB
∴∠ECA=∠OCB
∴∠OCB+∠DCB=90°
即OC⊥DE
∴DE是圆O的切线
由上述结论可知
Rt△AED∽Rt△OCD
∴AE/OC=AD/OD
即4/3=（6+BD）/（3+BD）
解得BD=6
∵Rt△AEC∽Rt△ACB
∴AE/AC=AC/AB
即4/AC=AC/6
解得AC=2√6
∴BC^2=AB^2-AC^2=6^2-(2√6)^2=12
∴BC=2√3

如图,圆o是三角形ABC的外接圆圆O是三角形ABC的外接圆AB等于AC等于BC则圆O的半径是多少? 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆，AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状如图,圆o是三角形abc的外接圆,圆o的半径为6,角acb=45度,求ab的长圆O是三角形ABC的外接圆,角C=30度,AB=2厘米,求圆O的半径圆O是三角形ABC的外接圆,CE为圆O的直径,CD垂直AB于D.求证:角ACE=角BCD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆O的半径. 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径圆O是三角形ABC的外接圆,AB=9,且tan∠ACB=3/4,求圆O的直径已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径?无已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径?