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作业帮 时间:2024/10/06 04:15:17
不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
x²+ax+a/2
=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)
>0
则a/2-a^2/4>0
a^2-2a0
0
配方
配方
即图像总在x轴上方,所以不妨设y=x²+ax+a/2
即y恒大于0
所以 a²-4*a/2小于0
故解得a属于0到2(开区间)
x²+ax+a/2
=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)
>0
则a/2-a^2/4>0
a^2-2a<0
a(a-2)>0
0