能被6整除的三位数,任意互换个位、十位、百位上的数字得到的三位数仍然能被6整除,这样的三位数有几个?急...看懂了给分...

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首先这个三位数不能带0,其次能够被3和2整除,所以这个数的个位十位百位加起来是3的倍数,且每位数是2的倍数；2的倍数有2、4、6、8,2+4+6=12是3的倍数,4+6+8=18是3的倍数,
2+6+8=16不是3的倍数,2+4+8=14不是3的倍数,所以这样的三位数有246、264、462、426、624 、642 、468 、486、 846、 864、 648、 684共12个