若0若0
若0y=1/2根号4x(1-4x)再用上基本不等式令4x=1-4x即x=1/8时求的最大值
用基本不等式
因为x(1-4x) =4x(1-4x)/4 ≤[(4x+1-4x)/2]²/4 =(1/2)²/4 =1/16所以y=√[x(1-4x)]≤√(1/16)=1/4当且仅当4x=1-4x，即x=1/8时，取等号。所以最大值为y=1/4