在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q求k的取值范围.设椭圆与X轴正半轴、Y轴正半轴的焦点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:47:58

在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q求k的取值范围.设椭圆与X轴正半轴、Y轴正半轴的焦点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q
求k的取值范围.
设椭圆与X轴正半轴、Y轴正半轴的焦点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB共线?如果存在,求k的值,如果不存在,请说明理由

在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q求k的取值范围.设椭圆与X轴正半轴、Y轴正半轴的焦点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB
设直线l的方程为:y=kx+√2.
将直线方程代入椭圆方程中:x^2/2+(kx+√2)^2=1.
x^2/2+k^2x^2+2√2kx+2=1.
去分母,x^2+2k^2x^2+4√2kx+4-2=0.
(2k^2+1)x^2+4√2kx+2=0.----- (1)
判别式△=(4√2k)^2-4*(2k^2+1)*2.
=32k^2--16k^2-8.
=16k^2-8.
∵直线与椭圆有两个不同的交点,∴判别式△>0,即:
16k2-8>0,
2k^2>1.
k^2>1/2.
|k|>√2/2.
∴k>√2/2,k

在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2) 在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程(高一) 在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程(高一) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线y=±2x,且经过点(√2,2),求该双曲线的方程 平面直角坐标系 xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(根号3*c,0)三点,其中c﹥0. 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的直线y=-x+4与AC相交于横坐 平面直角坐标系xOy中,A(0,2),⊙M经过原点O和点A,若点M在抛物线y=1/3x2,则点M的坐标为_____、_____急!明天毕业考! 在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上求抛物线C的标准方程2.求过点F 在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1) 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1,经过点A(-2,0)和点B(0,2/3根号3),在平面直角坐标系xOy中,已知直线L1,经过点A(-2,0)和点B(0,2/3根号3),直线L2的函数解析式为y=-根号3/3x +4/3根号*3,L1 与L2相交与点P,圆C