已知AD=AE,DM=EN,AD⊥DC,AE⊥EB.求证AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:33:27
已知AD=AE,DM=EN,AD⊥DC,AE⊥EB.求证AB=AC
已知AD=AE,DM=EN,AD⊥DC,AE⊥EB.求证AB=AC
已知AD=AE,DM=EN,AD⊥DC,AE⊥EB.求证AB=AC
证明:
因为:AD⊥DC,AE⊥EB
所以:∠ADM=∠AEN=90°…………(1)
因为:AD=AE
DM=EN
所以:RT△ADM≌RT△AEN(边角边)
所以:∠DAM=∠EAN
所以:∠DAM+∠BAC=∠EAN+∠BAC
所以:∠DAC=∠EAB
由(1)知道:∠ADC=∠AEB=90°
又因为:AD=AE
所以:RT△ADC≌RT△AEB(角角边)
所以:AC=AB
即有:AB=AC
设BN与CM交与点Q 连接AQ
因为AD=AE DM=EN
所以△ADM全等于△AEN(HL定理)
所以AM=AN ∠AMD=∠ANE
由AQ为公共边
所以△ADQ全等于△AEQ(HL定理)
所以DQ=EQ
因为DM=EN
所以MQ=NQ
由∠BMQ=∠CNQ ∠BQM=∠CQN
所以△MQB全...
全部展开
设BN与CM交与点Q 连接AQ
因为AD=AE DM=EN
所以△ADM全等于△AEN(HL定理)
所以AM=AN ∠AMD=∠ANE
由AQ为公共边
所以△ADQ全等于△AEQ(HL定理)
所以DQ=EQ
因为DM=EN
所以MQ=NQ
由∠BMQ=∠CNQ ∠BQM=∠CQN
所以△MQB全等于△NQC(ASA定理)
所以MB=CN
AM+BM=AN+CN
即AB=AC
搞定 太累了 睡觉了 LZ要是这都不采纳 就太不厚道了。
收起
已知AD=AE,DM=EN,AD⊥DC,AE⊥EB.求证AB=AC
如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC
已知AD⊥AB,AE⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证BE=DC
如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC非常急
已知AD⊥AB,AC⊥AE,且AD=AB,AC=AE.求证:DC⊥BE,DC=BE.
如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N(1)、若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;(2)、求证:AB=CF+DM
如图,已知:AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,说明BE=DC的理由
如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;②若AD=8,DC=4,求AB的长.
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中点,求证:DM⊥MC.
已知:AD⊥BC,BD=DC,AB+BD=DE.求证:点C在AE的垂直平分线上
已知:如图,AD=CD CE=BF DF=AE 求证AB‖DC
已知,AD//BC,E是线段BC中点,AE=DE.求证AB=DC
已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求证AD‖BC
已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求AD平行于BC
已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求AD平行于BC
如图,已知AD⊥AB,AC⊥AE,AD=AB,角C=角E,证明:DC⊥BE.
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC.
已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF急!