在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形

在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形
在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab
图就是一个直角三角形

在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形
图就是一个直角三角形,且∠acb=2∠abc
所以∠acb=2∠abc=60度
ab=√3*ac
因为2>√3 所以2/√3>1
所以2ac=2/√3ab＞ab
得证

延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD＞AD
∴2AC＞AB