三次函数f(x)=x^3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求a取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:46:10

三次函数f(x)=x^3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求a取值范围.
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三次函数f(x)=x^3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求a取值范围.
答:
f(x)=x³-3bx+3b>0,1

f`(x)=3x^2-3b
f(x)恒为正
f`(x)在【1.2】恒≥0
f``(x)=6x在【1,2】上恒大于0
所以f`(x)递增
最小值大于等于0,那么f`(x)恒≥0
f`(x)min=f`(1)=3*1^2-3b≥0
3-3b≥0
b≤1
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三次函数f(x)=x^3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,求a取值范围. 三次函数f(x)=x3-3bx+3b在【1,2】内恒为正值,求b的取值范围 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1) 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 三次函数在区间上只有一个极值点函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,求a,b满足的条件, 已知实系数三次函数f(x)=aX^3+bX^2-bX-a(a不等于零)1求证:x=1是函数f(x)的零点2当a与b满足什么关系时,函数f(x)还有其他零点?3如果x0是函数f(x)的零点,求证:1/X0也是函数f(x)的零点 高中三次函数问题(在线等)已知f(x)=X^3+bX^2+cX+d在(负无穷大,0】上是增函数,在(0,2】上是减函数,且f(X)=0有三个根α,2,β(α 已知三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象如图所示,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 已知三次函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0为什么? 三次函数f(x)=x3-3bx+3b在【1,2】内恒为正值,求b的取值范围 如果将b分离出来如何解答 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数 三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数(1)若过原点与f(x)的图像相切的直线与直线x-3y+1=0垂 函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x) 一元三次函数f(x)的三次项系数为a/3,f(x)+9x 对三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由图形可知,若有极值,对三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由图形可知,若有极值,左边的极值点一定是极大值点,右边的一定是极小值点?为什么呢?这个规律对所有的三次函数都