已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:56:13
已知0
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因为(sinα)^2 + (cosα)^2 =1
所以cosα=±√[1-(sinα)^2] =±12/13 因为0<α<π/2
所以只取cosα=12/13
同上因为sin(α+β)=±5/13
又因为0<α<π/2<β<π
所以可得π/2<α+β<3π/2
从π/2<α+β<3π/2可知α+β在第三象限
所以只取sin(α+β)=5/13
sin[(α+β)-α]=sinβ=sin(α+β)cosα - cos(α+β)sinα=0
所以sinβ=0
楼上的不精准,应该舍去sin(α+β)=-5/13
∵(sinα)^2 + (cosα)^2 =1
∴cosα=±√[1-(sinα)^2] =±12/13
∵0<α<π/2
∴cosα=12/13
同理：sin(α+β)=±5/13
∵0<α<π/2<β<π
∴π/2<α+β<3π/2
∴sin(α+β)=±5/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα - cos(α+β)sinα=120/169或0