帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:50:38

帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形.
帮我做一道初四几何题!
I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.
求证,△ABC是直角三角形.

帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形.
题目类似,仅供参考:
直角三角形ABC中,角C=90度,内切圆切AB于D,求证AC×BC=2AD×BD
内切圆圆心为O,半径为R,切AC,BC于点E,F,连接OD,OE,OF,则OD=OE=OF=R
可得△ABC的面积=正方形ECFO的的面积+三角形OAB的面积×2
即AC×BC/2=AB×R+R×R
又AC=AE+EC=AD+R
BC=BF+FC=BD+R
故AC×BC=(AD+R)×(BD+R)
=AD×BD+(AD+BD)×R+R×R
=AD×BD+AB×R+R×R
所以AC×BC=AD×BD+AC×BC/2
即AC×BC=2AD×BD

帮我做一道初四几何题!I为△ABC的内心,ID⊥AB,垂足为D ,且有2AD×BD=AC×BC.求证,△ABC是直角三角形. 一道初四数学题.麻烦会的给下步骤.可追分.已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC交于点D,与⊙O交于点E,延长AE到点F.求证IC⊥CF图 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 帮我做初一的几何题 一道C3数学竞赛题 帮下△ABC中AB=ACA ∠A为锐角,CD为AB 边上的高,I为三角形ACD的内心 则∠AIB的度数是 135 求证有关内心的一道几何证明题! 一道关于内心的几何题目! 求证一道关于内心的几何题目! 几何题 圆 初四平行四边形ABCD的周长为26 ∠ABC=120° 圆O内切于△ABD,E F G 为切点,圆O半径为跟三 求平行四边形ABCD的面积 高中竞赛几何题 在ΔABC中,内心I与垂心H的距离等于内心I与外心O的距离的充要条件是:ΔABC三个内角成等差数列. 一道初四圆的几何题,今晚十点之前解决~如图,平行四边形ABCD周长为26,角ABC=120度,BD为一条对角线,圆O内切与三角形ABD,E,F,G,为切点.已知圆O半径为根号3,求平行四边形ABCD的面积. 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 一道初四有关圆的几何题?已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC与点G.过点E作⊙O的切线ME,交AC的的延长线于点M求证:ME=MG 帮我做一道题 一道比较难的几何题唉,是道好题,可惜苦苦思考不得其解.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,I1、I2分别为△ABD、△ACD的内心,直线I1I2分别交AB、AC于点E、F,且AE=AF.求证:∠BAC=90°.不一定非要写出全过程,给 跪求初四这道关于圆的几何题 一道初四的数学画图题△abc是一个直角三角形,角c=90°,要将它加工成正方形,是c为正方形的一个顶点,其余三个点分别在ab、bc、ac边上怎样做图?是用尺规么?