设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 03:48:24
设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
易知 |A|=-2,A可逆.
由 A*BA=2BA-8I,左乘A,右乘A^-1,得
AA*BAA^-1=2ABAA^-1-8AA^-1
所以 |A|B = 2AB - 8I
所以 (A+I)B = 4I
所以 B = 4(A+I)^-1 = 4*
1/2 0 0
0 -1 0
0 0 1/2
=
2 0 0
0 -4 0
0 0 2
已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1=
设矩阵A=5 0 0 求矩阵A^-1 0 1 4 1 2 7,
设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵
设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?
设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵 急
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵(0,A;B 0)的逆矩阵,
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ.
设分块矩阵A=(B,0;0,E)
设矩阵 sin2a sina+cosa设矩阵 sin2a sina+cosa a 1/2 ( ) = ( )cos2a sina-cosa b c且0
设AB=0,A是满秩矩阵 则B=
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
设n阶矩阵A满足A^2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )^-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1