八年级数学几何题：解释下为什么第8题选c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:39:56
八年级数学几何题：解释下为什么第8题选c
八年级数学几何题：解释下为什么第8题选c
八年级数学几何题：解释下为什么第8题选c
答案：C
作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,
则A′A″即为△AMN的周长最小值．
作DA延长线AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°.
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