将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 10:32:53
将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
将函数Y=2X²的图像向左平移3个单位,然后将图像绕顶点在原坐标系中旋转180°,则旋转后图像对应的函数解析式为--------------.
先向左移
是y=2(x+3)²
绕原点即关于原点对称
所以x和y都换成-x,-y
-y=2(-x+3)²
y=-2(x-3)²
抛物线y=-2x²的顶点为(0,0),把它向左平移3个单位长度得到
y=﹣2﹙x+3﹚²(顶点(0,0)→(﹣3,0)﹚
依题意,得a(x-h)²=﹣2﹙x+3﹚²
∴a=﹣2,h=﹣3