∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导,原问题是这样的：设 f(x) 有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)= ∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F'(x)与x^k是同阶无穷小,求k.

f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) ∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导,∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导, f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' 即f'(x)=2f(x)为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2两边求导f'(x)=2f(2x/2)*(2x)'即f'(x)=4f(x) f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x) 设函数f(x)连续,求d/dx∫(x^2-t)f(t)dt,上限是x^2 下限是0 f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 1.设∫(0,x)f(t)dt=sinx,则f（x）=____?2.d∫(a,2x)f(t)dt/dx=___?1.设∫(0,x)f(t)dt=sinx,则f（x）=____?2.d∫(a,2x)f(t)dt/dx=___? ∫ [0-x]t*(t^2+1)/f(t)dt的导数 f(x)=∫(2x,0)f(t/2)dt+in2 求f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? .设f(x)连续,则d/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=?