函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:59:33

函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是
函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是

函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是
按照4^x+4^(-x)=(2^x+2^(-x))^2-2变形,
之后令t=(2^x+2^(-x),t>=2
下面的自己做!

设t=2^x+2^(-x),则原式化简为y=3(t^2-2)-10t=3(t-5/3)^2-43/3
因为t>=0,所以当t=5/3时有最小值-43/3