\(^o^)/~阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明：AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(

\(^o^)/~阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明：AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(
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阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*BD
证明：AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(PD+BP)=1/2AC*BD
（1）如图1,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,垂足为P,AC=6,BD=8,求四边形ABCD面积（2）已知：如图3,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积

\(^o^)/~阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明：AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(
1、
由上面的结论
AC⊥BD
所以面积=AC*BD/2=24
2、
等腰梯形
AB=CD
角DAB=ADC
AD是公共边
所以三角形ADB和DAC全等
所以角ABP=DCP
同理,角BAP=CDP
又AB=CD
所以三角形ABP和DCP全等
所以PA=PD,PC=PB
所以三角形APD和BPC是等腰直角三角形
所以PA=PB=AD/√2=3/√2
PB=PC=BC/√2=7/√2
即AC=BD=10/√2
所以面积=AC*BD/2=25cm²