已知b+1/c=1,c+1/a=1,求代数式ab+1/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:30:59

已知b+1/c=1,c+1/a=1,求代数式ab+1/b的值
已知b+1/c=1,c+1/a=1,求代数式ab+1/b的值

已知b+1/c=1,c+1/a=1,求代数式ab+1/b的值
因为b+1/c=1,c+1/a=1
所以b=1-1/c=c-1/c ,1/b=c/c-1 ,a=1/1-c
因此ab+1/b=(1/1-c)*(c-1/c)+c/c-1=-1/c+c/c-1=1+1/(c^2-c)

因为b+1/c=1,c+1/a=1
所以b=1-1/c=c-1/c , 1/b=c/c-1 ,a=1/1-c
ab+1/b=a+1/b=1/1-c+c/c-1=1-c/1-c=1