在代数系统中,若存在a∈A,有a*a=a,则称a为A的幂等元.证明:在群中,出幺元不可能有任何的幂等元

在代数系统中,若存在a∈A,有a*a=a,则称a为A的幂等元.证明:在群中,出幺元不可能有任何的幂等元 代数系统中幂等元与等幂元是否相同?代数系统中,如果存在a∈G,有a*a=a,则称a为等幂元,我见有时书里还有幂等元,幂等元与等幂元是否相同? 3）设(A;*)是一个代数系统,“运算*”满足结合律,a是A中一个元素.若对A中任意元素x,都存在元素u和v,使得 a*u=v*a=x,证明A中存在单位元. 逻辑代数中,A*(A+B)=?逻辑代数中,A+(A*B)=? 在逻辑代数中A+A= ,A+AB= ,1+A= . 在高等代数中A'表示? 近世代数4,A={1,2,3,4,5},在A的幂集2A上定义关系R：（S,T）∈R当且仅当|S|=|T|.证明该该关系是等价关系,且给出它的等价类和商集.5,A={1,2},B=｛a,b,c｝求：A×B,B×A,A×A,B×B6,在下述代数系统(A,*)中是否 离散数学中代数系统的一道题,是一个代数系统,这里*是可结合的二元运算,并且对于所有的ai,aj属于A,由ai*aj=aj*ai,可推得ai=aj.证明对于任意的a属于A,有a*a=a. 在数学中（代数）A与a有什么区别 (A,*)是一个二元代数系统,其中对于A中任意a,b,c满足(a*b)*(b*c)=b证明a*((a*b)*c)=a*b 在逻辑代数中,式F=A+B表示A,B做与逻辑运算么 逻辑代数中互补定律：A·A= A+A= 布尔代数中 a+a'b=a+b 请证明一下这个公式,在逻辑门中应用 逻辑代数A*(A+B)=A怎么得来? 一个代数系统（A,*,.）设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是否满足分配率 1 设为一代数系统,e1,e2为A中两个不同左单位元,证明中无右单位元2 设A为一非空集合,且|A| >=2,E(A)为A上所有函数的集合,.为函数的复合运算,问中是否有单位元?找出E（A）的三个子代数 . 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点 近世代数 半群求证半群中一定有一个元素满足 a.a=a