求y=|x+1|+根号下(x+2)的平方的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:51:16

求y=|x+1|+根号下(x+2)的平方的值域
求y=|x+1|+根号下(x+2)的平方的值域

求y=|x+1|+根号下(x+2)的平方的值域
y=|x+1|+|x+2|
-2x-3 , x《-2
y= 1 ,-2

x+2>=0
x>=-2
(1) [-2,-1]
y=-x-1+sqrt(x+2)
y'=-1+1/2sqrt(x+2)=0
x=-7/4
又y(-2)=1
y(-7/4)=5/4
y(-1)=1
可知-7/4是极大值点
(2)[-1,+无穷)
y=x+1+sqrt(x+2)
y'=1+...

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x+2>=0
x>=-2
(1) [-2,-1]
y=-x-1+sqrt(x+2)
y'=-1+1/2sqrt(x+2)=0
x=-7/4
又y(-2)=1
y(-7/4)=5/4
y(-1)=1
可知-7/4是极大值点
(2)[-1,+无穷)
y=x+1+sqrt(x+2)
y'=1+1/2sqrt(x+2)>0
可知在[-1,+无穷)为单增
所以直域是[1,+无穷)
综上所述:
y=|x+1|+根号下(x+2)的直域是
[1,+无穷)

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