已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为A.1/2√MNQB.√MNQC.√2MNQD.1/2√2MNQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:09:02

已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为A.1/2√MNQB.√MNQC.√2MNQD.1/2√2MNQ
已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为
A.1/2√MNQ
B.√MNQ
C.√2MNQ
D.1/2√2MNQ

已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为A.1/2√MNQB.√MNQC.√2MNQD.1/2√2MNQ
设底面菱形两条对角线长分别为x和y,直平行六面体的高为h,则有,
xy/2＝Q
xh＝M
yh＝N
由第一式,得,
xy＝2Q
后两式相成,得
xyh^2＝MN
h^2＝MN/(2Q)
h＝√MN/(2Q)
这个正六面体的体积为：
Qh＝Q√MN/(2Q)
＝√MNQ^2/(2Q)
＝√MNQ/2
＝√2MNQ/(2*2)
＝1/2√2MNQ
所以选择D..

设底边长为a，高为h，底边一条对角线与一边夹角为r。则M＝2a×sin（r）×h N＝2a×cos（r）×h Q＝a^2×sin（2r） M×N/(Q^2)＝2×h^2 ，所以h＝（M×N/2Q）^(1/2)，所以体积＝Q×h＝（M×N×Q/2）^(1/2)
选D

数学小甜点（面包布丁）面包布丁：1.已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的面积为——? 已知一个直平行六面体的底面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是都少? 已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为A.1/2√MNQB.√MNQC.√2MNQD.1/2√2MNQ 有一个对角面垂直于底面的平行六面体是直平行六面体,对吗?为什么? :对角线相等的平行六面体是直平行六面体 直平行六面体和长方体有什么区别?长方体的底面是矩形,直平行六面体的底面是什么行呀直平行六面体和长方体到底有什么区别?直平行六面体的底面有可能是菱形吗?直平行六面体和长方体就 直平行六面体的底面是菱形,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积 直平行六面体的底面是菱形侧两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积? 直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1.Q2.求直平行六面体的侧面积?急用 有关立体几何的判断正误,1、有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体2、对角线相等的平行六面体是直平行六面体 直平行六面体的底面时菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体吗 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体错在哪里? 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体吗 直平行六面体各棱长均为a,底面四边形的一个角为60度,求这个平行六面体个对角线的长 若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则这个平行六面体：一定是直平行六面体吗?可能是斜平行六面体吗立体几何的问题 注:不用平行四边形的两条对角线的平方和等于它四条边的平方和来做已知直平行六面体的侧棱长100 cm,底面两邻边的长分别是23 cm和11 cm,底面的两条对角线的比是2:3,求它的两个对角面的面积 两个数学几何判断题,（1）有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.（2）对角线相等的平行六面体是直平行六面体.上面两个命题对错情况怎样?如果错,原因是什么?