X²+（1+1/m)X+1=0二次函数在定义域（0,+∝）内有解,求m的取值范围.

X²+（1+1/m)X+1=0二次函数在定义域（0,+∝）内有解,求m的取值范围.
X²+（1+1/m)X+1=0二次函数在定义域（0,+∝）内有解,求m的取值范围.

X²+（1+1/m)X+1=0二次函数在定义域（0,+∝）内有解,求m的取值范围.
函数过点(0,1),可知函数若有两根,必同正同负,若在定义域（0,+∝）内有解,则必有一正根或两正根.那么：
对称轴>0得1+1/m=2或

判别式大于0，较大的根大于0，最直接的方法了。

首先该方程有解，则b^2－4ac＞＝0，其次，b/（－2a）＞＝0，则（1＋1/m）^2－4＞＝0， （1＋1/m）/2>＝0；m因其为分母，则m不等于0，综上解得m＞＝1