已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:37:13

已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF
已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF

已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF
---A D
G B C H E F
延长CB到G,使得AB=GB,延长FE到H,使得DE=HE,所以有GC=HF.
三角形AGB与三角形DHE都是等腰三角形,角G=角ABC的一半=角DEF的一半=角H,
由角边角全等,知三角形AGC与三角形DHF全等,所以AC=DF,由角角边全等即可证明三角形ABC与三角形DEF全等

证明:
∵∠B=∠E,∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF(AA)
∴AB/BC =DE/EF
∴AB/BC+1=DE/EF+1
∴(AB+BC)/BC=(DE+EF)/EF
∵AB +BC =DE +EF
∴BC=EF
又∵∠B=∠E,∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF(AAS)

已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF 已知三角形abc和三角形def全等,且角b=60度,角d-角f=40度,求三角形def内角的度数 在三角形ABC和三角形DEF中,已知角C=角D,角B=角E,要判定这两个三角形全等,还需要条件 在三角形ABC和三角形DEF中,已知角C=角D,角B=角E,要判定这两个三角形全等,还需要条件________________. 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知,三角形ABC,三角形DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,角B=角E,求证,三角形ABC全等于三角形DEF急! 在三角形ABC和三角形DEF中角A=40度 角B=80度角D=40度 角F=60度 则三角形ABC~三角形DEF这两个三角形相似根是什么 已知三角形ABC和三角形DEF,角B=角E,角C=角F,要使三角形ABC全等于三角形DEF,还需要满足什么条件 已知,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=100度,求证,三角形ABC全等于三角形DEF 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,角B=角E,BC=EF.(如图)三角形ABC与三角形DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗? 数学题已知,三角形ABC全等三角形DEF,且∠B=60度求三角形DEF各内角度数 在三角形中ABC和三角形DEF,已知角A=40度,角B=80,角E=80度,角F=60度,这两个三角形相似吗?为什么? 初二数学:说明相似在三角形中ABC和三角形DEF,已知角A=40度,角B=80,角E=80度,角F=60度,这两个三角形相似吗?为什么? 已知三角形abc全等三角形def,且角b=70`,角f-角d=60`,求三角形def各角的度数. 已知三角形ABC全等三角形DEF,且角B=70°,角F-角D=60°,求三角形DEF个内角的度数. .已知三角形ABC全等于三角形DEF,且角B=70度 ,角F-角D=60度,求三角形DEF各内角的度数. 已知三角形abc中,角B等于角C,又三角形abc全等三角形def,若角A加角F等于100度,求角D的度数